三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(h手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州é)性质七年级(jí)是当两条直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七(qī)年级以(yǐ)及(jí)三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性(xìng)质的区(qū)别，垂线的定义和性质(zhì)七年级，垂线的(de)定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

三(sān)角形(xíng)垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个(gè)角相(xiāng)等或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问(wèn)一(yī)下(xià) ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州)垂心(xīn)是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或者说，三角形的内心是(shì)它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每(měi)组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到(dào)对边的(de)雹茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶(dǐng)点(diǎn)的距(jù)离之和等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角三(sān)角形的(de)内接(jiē)三(sān)角形(顶点(diǎn)在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形(xíng)的周(zhōu)长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三(sān)边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州