反正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导数是多少，反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公(gōng)式，反正切(qiè)函数的导数推导等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具(jù)有一(yī)一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本三角函(hán)数具有周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函数胡旅是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式及推(tuī)导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数(shù)的(de)统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切(qiè)、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的(de)角。

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