为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数(shù)的定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正以及为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么推(tuī)理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什(shén)么(me)，乘法(fǎ)为什么负负得正，为什么(me)负负得(dé)正图解，为什么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什(shén)么(me)负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等(děng)的规(guī)律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解(jiě)释：快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了>

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法中为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负得正的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产(chǎn)比(bǐ)给定快递公司几点下班，派送员晚上多晚不送了日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换成他(tā)的(de)相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡(héng)《九章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加(jiā)减(jiǎn)运(yùn)算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数(shù)相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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