反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一致等的。

　　关于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函数(shù)得性质(zhì)，函(hán)数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的(de)概念与性质(zhì)等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是(shì)一一映世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)定义域(yù)是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数，则(zé)其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像(xiàng)若(ruò)有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一定在(zài)直线y=x上(shàng)或(huò)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有(yǒu)哪些(xiē)性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不一定存在(zài)反(fǎn)函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神若一(yī)个奇函数存(cún)在反函数(shù)，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内(nèi)具有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出(chū)函数(shù)f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数(shù)

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