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拉普拉斯(sī)分(fēn)块矩阵(zhèn)公式例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中的(de)一个(gè)重要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的(de)矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一方面进(jìn)而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次方(fāng)程组(zǔ)，另一方(fāng)面(miàn)研究二次(cì)以(yǐ)上及可(kě)以转化为二(èr)次不尽人意是什么意思的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未(wèi)知数(shù)的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫线性方程组的(de)同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后，B已经移到主对(duì)角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方不尽人意是什么意思阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二(èr)列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅(qiān)m次(cì)，可(kě)以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的(de)运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究(jiū)二(èr)次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究(jiū)次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高等(děng)代(dài)数。

　　高等(děng)代数是(shì)代不尽人意是什么意思数(shù)学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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