项(xiàng)数怎么(me)求公式(shì)，等差(chà)数列(liè)的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求(qiú)项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列(liè)没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义域(yù)的函数，是一列(liè)有(yǒu)序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第1项(xiàng)（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二(èr)位的数称为这个(gè)数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整(zhěng)数也是一个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带。

如何求项数及项数的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项数(shù)是一个正(zhèng)整数(shù)。

　　无穷(qióng)数列(liè)没有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的(de)有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一(yī)列有(yǒu)序的(de)数(shù)。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位(wèi)的肖姓出过哪些名人名字，肖姓出过哪些名人呢数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的(de)第(dì)2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为第一(yī)个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差(chà)

　　首项(xiàng)＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括号中的三(sān)个(gè)数(shù)都(dōu)成(chéng)等(děng)差数列，把每个括(kuò)号的数(shù)相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也(yě)成等差数列(liè)，则第(dì)20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为公差、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第(dì)20组中三(sān)个数的(de)和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等(děng)差数列求和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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