函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是函数奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇(qí)偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性(xìng)的(de)判断口诀

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函数(shù)的定义域必须关于原点对(duì)称(chēng)。

　　函数奇偶(ǒu)性的概念奇函数在其(qí)对称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相同的单调(diào)性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则在区间

　　函数(shù)奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)：内偶则偶(ǒu)，内(nèi)奇同外。

　　验证奇(qí)偶性的前(qián)提：要(yào)求函数的定义域必须关(guān)于原(yuán)点对称。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的(de)单调性，即已知(zhī)是(shì)奇函数，它在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函(hán)数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数(shù)）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相反的单调(diào)性，即已知(zhī)是(shì)偶(ǒu)函数且在(zài)区间[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调(diào)性不能代表其(qí)奇偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函数的定义域必须关于原点对(duì)称。

　　（1）定义(yì)法

　　用(yòng)定义(yì)来判断函数奇偶性，是主要(yào)方法。

　　首(shǒu)先求出函数的定义域，观察验(yàn)证(zhèng)是否关于原点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要(yào)条件(jiàn)

　　具有奇偶(ǒu)性(xìng)函数的定义域必关于原点对(duì)称(chēng)，这是(shì)函(hán)数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定义域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义(yì)域关(guān)于原点(diǎn)不(bù)对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对(duì)称性

　　若f(x)的图象关于(yú)原点(diǎn)对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴(zhóu)对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇(qí)函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数，f(x)?g(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇=奇(qí)，奇(qí)×奇=偶”。

　　类似地(dì)，“偶±偶=偶(ǒu)，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数±偶函数=偶函数(shù)

　　奇函数×奇(qí)函数(shù)=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×偶函数=奇函数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数(shù)乘(chéng)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外

函数奇偶性加减乘除判定口诀是(shì)什么？

　　函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的(de)定义(yì)域必须(xū)关于原点对称(chēng)。

　　偶函数±偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶(ǒu)函数×偶函(hán)数＝偶函五线谱中leggiero是什么意思，五线谱里的legato数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数＝奇函数

　　上述奇偶函数(shù)乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具有相(xiāng)同的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已(yǐ)拍族知是奇函数，它在区间［a,b]上是(shì)增函(hán)数（减函数），则(zé)在区(qū)间(jiān)［-b，－a]上也(yě)是增函(hán)数（减函数）。

　　偶(ǒu)函数(shù)在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已知(zhī)是偶函数且在(zài)区间［a,b]上是增(zēng)函(hán)数（减函数(shù)），则在区间［-b，－a]上是减函数(shù)（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提(tí)要(yào)求函(hán)数的定义域必(bì)须关(guān)于(yú)凯(kǎi)宴原(yuán)点对称。

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