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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的(de)关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和(hé)相互独(dú)立(lì)事件有什么(me)区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同merry什么意思 merry是彩虹社的吗时发生，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对有没有影merry什么意思 merry是彩虹社的吗响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的(de)概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这(zhè)事(shì)件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相(xiāng)互独立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个(gè)例子(zi)中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立(lì)事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系(xì)在(zài)于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看(kàn)出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身(shēn)与(yǔ)其(qí)对立事(shì)件的并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不(bù)一定会对立。

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